如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线AB与CD的位置关系是垂直．
证明：因为α∩β=AB，所以AB?α，AB?β．因为PC⊥α，所以PC⊥AB．
因为PD⊥β，所以PD⊥AB．
PC∩PD=C
所以：AB⊥平面PDC
故：AB⊥CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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