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1、试题题目:我们知道,在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

我们知道,在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立.下面给出四个平面几何中的定理:①平行于同一条直线的两条直线必平行;②垂直于同一条直线的两条直线必平行;③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交,则另一条直线也与第三条直线相交;④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直,则另一条直线也与第三条直线垂直.在立体几何中,仍然成立的有______(用序号作答).

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,若ab且bc,则根据公理4有ac
因此,平行于同一条直线的两条直线必平行,故①正确;
对于②,若直线l⊥平面α,直线a、b是α内相交的两条直线
根据线面垂直的定义,得到直线a、b都与直线l垂直,
但直线a、b不平行,故②不正确;
对于③,在空间若直线l?平面α,直线m?平面α,且直线lm,
则直线l平面α,在平面α内与直线m相交的直线n,与直线l就没有公共点
直线n与平行线l、m中的一条相交,与另一条不相交,故③不正确;
对于④,设直线l、m互相垂直,说明它们的所成角为90°
若直线n与直线m平行,根据异面直线所成角的定义可得,
直线l、n所成角也为90°,说明直线l、n互相垂直,故④正确.
故答案为:①④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们知道,在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


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