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1、试题题目:以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,圆C的参数方程为
x=3cost+5
y=3sint+5
(其中t为参数)

(1)将直线l极坐标方程化成直角坐标方程;
(2)试判断直线l与圆C的位置关系.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)直线l极坐标方程可化为ρsinθ+ρcosθ=4,(3分)
由ρcosθ=x,ρsinθ=y,
故直线l的直角坐标方程为x+y-4=0.(7分)
(2)圆C的参数方程化为普通方程为(x-5)2+(y-5)2=9,(10分)
因为圆心(5,5)到直线l的距离d=
|5+5-4|
2
=3
2
>3
,(13分)
所以直线l与圆C相离.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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