繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将圆C:x2+y2-6x+5=0化为标准方程,得(x-3)2+y2=4
∴圆心为C(3,0),半径r=2
∵双曲线的右焦点为圆C的圆心,
∴c=3,可得a2+b2=9…①
又∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的两条渐近线均和圆C相切
∴点C(3,0)到直线bx±ay=0的距离等于半径,即
|3b|
a2+b2
=2
…②
联解①②,得a=
5
,b=2
∴该双曲线的方程为
x2
5
-
y2
4
=1

故答案为:
x2
5
-
y2
4
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-18更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: