从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C：x2+（y-2）2=1作切线MT，则切线长|MT|的最小值为（）A．12B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C：x2+（y-2）2=1作切线MT，则切线长|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

从抛物线x²=2y上任意一点M向圆C：x²+（y-2）²=1作切线MT，则切线长|MT|的最小值为（　　）

A．

1

2

B．1

C．

2

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，求切线长|MT|的最小值，即求抛物线x²=2y上任意一点M与圆心C（0，2）距离的最小值
设M（x，y），则|MC|=

x2+(y-2)2

=

(y-1)2+3

∴y=1时，|MC|_min=

3

∴切线长|MT|的最小值为

3-1

=

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C：x2+（y-2）2=1作切线MT，则切线长|..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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