已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．（1）求圆C的标准方程；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵圆C与直线l：x=3相切．
∴圆心C（2，1）到直线l的距离等于圆的半径．
因此半径r=|3-2|=1
∴圆C的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=1
（2）将圆C与圆O的方程联解，
由

(x-2)2+(y-1)2=1

x2+y2=4

两式相减得方程：2x+y-4=0，
∵圆C与圆O相交于A，B两点，
∴直线AB的方程即为2x+y-4=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．（1）求圆C的标准方程；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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