发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)取AC的中点M,因为AB=AC,所以BM⊥AC ∵平面ABC⊥平面ACD,∴BM⊥平面ACD,∴BM⊥CD ∵AB=BC=CD=a,∠B=
∵∠ACD=
∵AC∩BM=M∴CD⊥平面ABC∴CD⊥AB ∵AB⊥BC且BC∩CD=C AB⊥平面BCD (2)由(1)知BA为B到平面ACD的距离,且BM=
设点C到平面ABD的距离h 由已知可得AC=
根据等体积可得
∴
h=
点C到平面ABD的距离
(3)假设存在满足条件的P,使得CP⊥平面ABD 则CP⊥BD①,∵BC=CD=a∴P为DB的中点 而此时CP=
∴AP⊥CP②由①②根据直线与平面垂直的判定定理可得此时的P满足条件, 故存在P为BD的中点 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠C=135°,沿对角线..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。