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1、试题题目:(理科)已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x.若函数f(x)的最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

(理科)已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x.若函数f(x)的最小值为1,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x=3-2asin2x+4cos2x?sin2x=(sin2x-a)2+3-a2
①若-1≤a≤1,f(x)min=3-a2=1,解得a=±
2
(舍);
②若a<-1,当sinx=-1时,f(x)min=3+2a+1=1,解得a=-
3
2

③若a>1,当sinx=1时,f(x)min=3-2a+1=1,解得a=
3
2

综上所述,a=±
3
2

故答案为:±
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理科)已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x.若函数f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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