已知6sinθ+2cosθ=1m，则m的取值范围是_____

1、试题题目：已知6sinθ+2cosθ=1m，则m的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知

6

sinθ+

2

cosθ=

1

m

，则m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

6

sinθ+

2

cosθ=

1

m

=2

2

（

3

2

sinθ+

1

2

cosθ）=2

2

sin（θ+

π

6

），
∴-2

2

≤

1

m

≤2

2

，∴m≥

2

4

，或 m≤-

2

4

，
故m的取值范围是（-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．
故答案为（-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知6sinθ+2cosθ=1m，则m的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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