经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=cos2x+asin2x，若f(5π8-x)=f(5π8+x)，那么a等于_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。