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1、试题题目:函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=
3
sinωx-cosωx
的单调增区间是(  )
A.[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
6
]
(k∈Z)
B.[2kπ-
π
3
,2kπ+
3
]
(k∈Z)
C.[2kπ-
3
,2kπ+
π
3
]
(k∈Z)
D.[2kπ-
π
6
,2kπ+
6
]
(k∈Z)

  试题来源:安徽模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,
且|AB|最小值为π
∴T=π
π
ω
=T

∴ω=1
f(x)=
3
sinωx-cosωx

即为f(x)=
3
sin2x-cos2x

化简得:f(x)=2sin(x-
π
6

而正弦函数的单调增区间为:[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
](k∈Z)
∴x-
π
6
∈[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
](k∈Z)
解得:x∈[2kπ-
π
3
,2kπ+
3
]
(k∈Z)\
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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