函数y=sin（3x+π3）?cos（x-π6）+cos（3x+π3）?cos（x+π3）的一条对称轴是（）A．x=π6B．x=π4C．x=-π6D．x=π2-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sin（3x+π3）?cos（x-π6）+cos（3x+π3）?cos（x+π3）的一条对称轴是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=sin（3x+

π

3

）?cos（x-

π

6

）+cos（3x+

π

3

）?cos（x+

π

3

）的一条对称轴是（　　）

A．x=

π

6

B．x=

π

4

C．x=-

π

6

D．x=

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由诱导公式可得：cos（x+

π

3

）=sin（

π

2

-x-

π

3

）=sin（

π

6

-x）=-sin（x-

π

6

）
所以y=sin（3x+

π

3

）?cos（x-

π

6

）+cos（3x+

π

3

）?cos（x+

π

3

）
=sin（3x+

π

3

）?cos（x-

π

6

）-cos（3x+

π

3

）?sin（x-

π

6

）
=sin（3x+

π

3

-x+

π

6

）
=sin（2x+

π

2

）
=cos2x，
所以它的对称轴方程式x=

kπ

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin（3x+π3）?cos（x-π6）+cos（3x+π3）?cos（x+π3）的一条对称轴是..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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