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1、试题题目:下列函数中,在区间(-l,1)内有零点且单调递增的是()A.y=sinxB.y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

下列函数中,在区间(-l,1)内有零点且单调递增的是(  )
A.y=sinxB.y=-x3C.y=(
1
2
x-1
D.y=log2(x+3)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于A,因为函数y=sinx在区间(-
π
2
π
2
)上单调递增,
而区间(-l,1)?(-
π
2
π
2
),故函数y=sinx在区间(-l,1)内单调递增
结合当x=0时,sinx=0可得A项符合题意;
对于B,因为y=-x3在区间(-1,1)上是减函数,不符合题意,故B不正确;
对于C,因为
1
2
<1
,故函数y=(
1
2
x-1在区间(-l,1)内单调递减
故C项不符合题意;
对于D,2>1,得函数y=log2(x+3)在区间(-l,1)内单调递增,
且1=log21<log2(x+3)<log24=2,
故函数y=log2(x+3)在区间(-l,1)内均不正值,没有零点,得D项不正确
故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列函数中,在区间(-l,1)内有零点且单调递增的是()A.y=sinxB.y..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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