已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（）A．函数f（x+1）一定是偶函数B．函数f（x-1）一定是偶函数C．函数f（x+1）一定是奇函数D．函数f（x-1）一定是奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（）A．函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）

A．函数f（x+1）一定是偶函数	B．函数f（x-1）一定是偶函数
C．函数f（x+1）一定是奇函数	D．函数f（x-1）一定是奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

显然f（1）是最大值，
所以f（1）=cos（2+φ）=1，
∴2+φ=2kπ，φ=2kπ-2，k∈Z，
所以f（x）=cos（2x+2kπ-2）=cos（2x-2）
∴f（x+1）=cos（2x+2-2）=cos2x
所以f（x+1）是偶函数．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（）A．函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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