发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知A是双曲线的右准线与x轴的交点，B为双曲线的右顶点， 双曲线方程  ，∴  ∵|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列． ∴  ∵D是椭圆的右准线与x轴的交点，C为椭圆的右顶点， ∴  ∴  ∴所求椭圆的方程为  ；（2）由（1）知，C（2，0），E（﹣2，0）， 设直线EM的方程为：y=k（x+2），P（  ， ）∵MC⊥CE， ∴M（2，4k） 将y=k（x+2）代入  整理得（1+2k2）  +8k2x+8k2﹣4=0∵  ∴  ∴  ∴P（  ）设Q（  ，0）， ≠﹣2若以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，则MQ⊥CP ∴  ∵  ， ∴  =0∴  ∴  =0∴存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线方程，椭圆方程，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，椭圆方程
，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，