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1、试题题目:某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是(  )
A.70,50B.70,75C.70,1.04D.65,25

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:标准差、方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
.
x
=
80+70+a3++a48
48
=70.
方差s2=
1
48
[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48
[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48
×[100+48×75-202-302]=50.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中标准差、方差”。


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