在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：编号n1234成绩xn81798078（Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5-数学试题及答案

1、试题题目：在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用x_n表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4
成绩x_n	81	79	80	78

（Ⅰ）求第5位同学的成绩x₅及这5位同学成绩的标准差；
（注：标准差S=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]

，其中

.

x

为x₁，x₂…x_n的平均数）
（Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80（含80）分以上的概率．

试题来源：顺义区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据题意，5个学生的平均成绩为80，则

1

5

(81+79+80+78+x5)=80
解可得x₅=82，
其方差S²=

1

5

[（81-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（82-80）²]=2，
标准差S=

2

；
（Ⅱ）记“恰有2位同学成绩在80分以上”为事件A，
从这5名同学中随机选3名，其成绩可以为（81，79，80），（81，79，78），（81，79，82），（81，80，78），（81，80，82）（81，78，82），（79，80，78），（79，80，82），（78，78，82），（80，78，82）共10种情况，
事件A包含6种情况，
P(A)=

6

10

=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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