如果5个数x1，x2，x3，x4，x5的方差为7，那么3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3x5+2，这5个数的方差是_____

1、试题题目：如果5个数x1，x2，x3，x4，x5的方差为7，那么3x1+2，3x2+2，3x3+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

如果5个数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为7，那么3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2，3x₄+2，3x₅+2，这5个数的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是7，
∴

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+[（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]=7①；
方差=

1

5

[（3x₁+2-3

.

x

-2）²+（3x₂+2-3

.

x

-2）²+（3x₃+2-3

.

x

-2）²+（3x₄+2-3

.

x

-2）²+（3x₅+2-3

.

x

-2）²]
=

1

5

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+9（x₃-

.

x

）²+9（x₄-

.

x

）²+9（x₅-

.

x

）²]
=

9

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+[（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]②
把①代入②得，方差是：7×9=63．
故答案为：63．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果5个数x1，x2，x3，x4，x5的方差为7，那么3x1+2，3x2+2，3x3+..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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