甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．（1）求x；并由图-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

甲					乙
		9	8	7	5
8	x	2	1	8	0	0	3	5
		5	3	9	0	2	5

试题来源：广元二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意

.

x甲

=

93+95+81+82+80+x+88+78+79

8

=85，解x=4，
由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则P(A)=

6

8

=

3

4

，
随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，

3

4

），
P(ξ=k)=

C

k3

(

3

4

)k(

1

4

)3-k，其k=0、1、2、3．
所以变ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

1

64

9

64

27

64

27

64

Eξ=np=3×

3

4

=

9

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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