若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是_____

1、试题题目：若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

若样本a₁，a₂，a₃的方差是2，则样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差是______．

试题来源：苏州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由样本a₁，a₂，a₃的方差是2，
设样本a₁，a₂，a₃为

.

x

，
∴

1

3

[(a1-

.

x

)2+(a2-

.

x

)2+(a4-

.

x

)2]=2，
∴样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3为2

.

x

+3，
∴

1

3

[(2a1+3-2

.

x

-3)2+(2a2+3-2

.

x

-3)2+(2a3+3-2

.

x

-3)2]=8
即样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差是8，
故答案为：8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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