设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，则方差Dξ=_____

1、试题题目：设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

设非零常数d是等差数列x₁，x₂，…，x₁₉的公差，随机变量ξ等可能地取值x₁，x₂，…，x₁₉，则方差Dξ=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得Eξ=

x1+x2+…+x19

19

=

19x1+

19×18

2

d

19

=x₁+9d．
∴x_n-Eξ=x₁+（n-1）d-（x₁+9d）=（n-10）d，
∴Dξ=

1

19

[(-9d)2+(-8d)2+…+（-d）²+0+d²+（2d）²+…+（9d）²]
=

2d2

19

(12+22+…+92)
=

2d2

19

×

9×10×19

6

=30d²．
故答案为30d²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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