已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的标准差是_____

1、试题题目：已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知样本数据x₁，x₂，…x_n的方差为4，则数据2x₁+3，2x₂+3，…2x_n+3的标准差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原数据的平均数为

.

x

，则新数据的平均数为2

.

x

+3，
则其方差为

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=4，
则新数据的方差为：

1

n

[（2x₁+3-2

.

x

-3）²+（2x₂+3-2

.

x

-3）²+…+（2x_n+3-2

.

x

-3）²]
=4×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=16．
故数据2x₁+3，2x₂+3，…2x_n+3的标准差是：4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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