已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是_____

1、试题题目：已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知样本x₁，x₂，…x_n的方差是2，则样本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵样本x₁、x₂、…、x_n的方差为2，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差为3²×2=18，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差为18．
故答案为：18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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