发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）（方法一）证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点， 由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以OB∥  ,OB= ,OG=OD=2同理，设G′是线段DA与线段FC延长线的交点，有OG′=OD=2， 又由于G和G′都在线段DA的延长线上，所以G与G′重合。 在△GED和△GFD中，由OB∥  ,OB= 和OC∥ , OC= ,可知B,C分别是GE和GF的中点， 所以BC是△GEF的中位线， 故BC∥EF.  （方法二）过点F作FQ⊥AD,交AD于点Q，连QE， 由平面ABED⊥平面ADFC，知FQ⊥平面ABED, 以Q为坐标原点，  为x轴正向， 为y轴正向， 为z轴正向，建立空间直角坐标系。由条件知E(  ，0,0)，F（0,0， ），B（ ，- ，0），C（0，-   ),）。则有，  . 。所以  ，即得BC∥EF.  （Ⅱ）解：由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知SEOB=  而△OED是边长为2的正三角形，故SOED=  所以SOBED=SEOB+SOED=  。过点F作FQ⊥AD，交AD于点Q， 由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F-OBED的高，且FQ=  ，所以VF-OBED=  FQ·SOBED= 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，O..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。
