如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.(1)求证：DA⊥平面PAC；(2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥-数学试题及答案

1、试题题目：如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=

，F是BC的中点.
(1)求证：DA⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.

试题来源：上海市模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)证明：∵四边形是平行四边形，∴∠ACB=∠DAC=90°，
∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥DA，
又AC⊥DA，

，
∴DA⊥平面PAC
(2)设PD的中点为G，在平面PAD内作GH⊥PA于H，
则GH平行且等于

，连接FH，则四边形FCGH为平行四边形
∴GC∥FH，
∵FH

平面PAE，CG

平面PAE，
∴CG∥平面PAE，
∴G为PD中点时，CG∥平面PAE
设S为AD的中点，连结GS，则GS平行且等于

∵PA⊥平面ABCD
∴GS⊥平面ABCD
∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面A..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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