若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是_____

1、试题题目：若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

若样本a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差是3，则样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3，2a₄+3，2a₅+3的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设样本a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数为

.

x

，则样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3，2a₄+3，2a₅+3的平均数为2

.

x

+3．
由已知，S12=

1

5

[（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²]=3
则S22=

1

5

{[（(2a1+3)-(2

.

x

+3)]²+[(2a2+3)-(2

.

x

+3)]^2_+[(2a3+3)-(2

.

x

+3)]²+[(2a4+3)-(2

.

x

+3)]²+[(2a5+3)-(2

.

x

+3)]²}
=

4

5

[（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²]
=4S12=12
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：