设一组数据的方差是s2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是_____

1、试题题目：设一组数据的方差是s2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

设一组数据的方差是s²，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设该组数据为x₁、x₂、x₃…x_n，则设其平均数为

.

x

；若将每个数据都乘以10，则有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，则其平均数为10

.

x

．
于是原数据方差为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，
新数据方差为：S²=

1

n

[（10x₁-10

.

x

）²+（10x₂-10

.

x

）²+…+（10x_n-10

.

x

）²=100S²．
故答案为：100s²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设一组数据的方差是s2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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