一个样本M的数据是x1，x2，…，xn，它的平均数是5，另一个样本N的数据x12，x22，…，xn2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（）A．SM2=9B．SN2=9C．SM2=3D．Sn2=3-数学试题及答案

1、试题题目：一个样本M的数据是x1，x2，…，xn，它的平均数是5，另一个样本N的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

一个样本M的数据是x₁，x₂，…，x_n，它的平均数是5，另一个样本N的数据x₁²，x₂²，…，x_n²它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（　　）

A．S_M²=9

B．S_N²=9

C．S_M²=3

D．S_n²=3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：标准差、方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设样本M的数据x₁²，x₂²，…，x_n²它的方差为S²，则
S²=

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）^²+（x₃-5）²+…（xn-5）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+x₃²…x_n²-10（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+25×n]
=34-10×5+25=9，
∴S_M²=9．
故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个样本M的数据是x1，x2，…，xn，它的平均数是5，另一个样本N的..”的主要目的是检查您对于考点“高中标准差、方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中标准差、方差”。

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