数列{an}满足an+1=2an，0≤an＜122an-1，12≤an＜1，若a1=35，则数列的第2013项为（）A．15B．25C．35D．45-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}满足an+1=2an，0≤an＜122an-1，12≤an＜1，若a1=35，则数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足an+1=

2an ， 0≤an＜

1

2

2an-1 ，

1

2

≤an＜1

，若a1=

3

5

，则数列的第2013项为（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=

3

5

，

1

2

≤

3

5

＜1，
∴a₂=2×

3

5

-1=

1

5

，
∴a₃=2×

1

5

=

2

5

，
a₄=2×

2

5

=

4

5

，
a₅=2×

4

5

-1=

3

5

，
…
∴数列是以4为周期的周期数列
∴a₂₀₁₃=a_4×503+1=a₁=

3

5

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+1=2an，0≤an＜122an-1，12≤an＜1，若a1=35，则数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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