已知数列{an}和{bn}中，a1=2，an+1=2an+1，bn=|an+2an-1|，n∈N*，则b3=______；若bk不超过257，则最大的正整数k=_____

1、试题题目：已知数列{an}和{bn}中，a1=2，an+1=2an+1，bn=|an+2an-1|，n∈N*，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}和{b_n}中，a₁=2，an+1=

2

an+1

，bn=|

an+2

an-1

|，n∈N^*，则b₃=______；若b_k不超过257，则最大的正整数k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=2，an+1=

2

an+1

，bn=|

an+2

an-1

|，n∈N^*，
∴b₁=|

2+2

2-1

|=4，
a2=

2

2+1

=

2

3

，b₂=|

2

3

+2

2

3

-1

|=8，
a3=

2

3

+1

=

6

5

，b3=|

6

5

+2

6

5

-1

|=16，
a₄=

2

6

5

+1

=

10

11

，b₄=|

10

11

+2

10

11

-1

|=32，
a₅=

2

10

11

+1

=

22

21

，b₅=|

22

21

+2

22

21

-1

|=64，
a₆=

2

22

21

+1

=

42

43

，b₆=|

42

43

+2

42

43

-1

|=128，
a₇=

2

42

43

+1

=

86

85

，b₇=|

86

85

+2

86

85

-1

|=256，
a₈=

2

86

85

+1

=

170

171

，b₈=|

170

171

+2

170

171

-1

|=512．
∴若b_k不超过257，则最大的正整数k=7．
故答案为：16，7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}和{bn}中，a1=2，an+1=2an+1，bn=|an+2an-1|，n∈N*，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：