数列{an}中，a1=12，a2=14，an+an+2+an．an+2=1(n∈N*)，则a5+a6等于（）A．34B．56C．712D．1415-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}中，a1=12，a2=14，an+an+2+an．an+2=1(n∈N*)，则a5+a6等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}中，a1=

1

2

，a2=

1

4

，an+an+2+an．an+2=1(n∈N*)，则a₅+a₆等于（　　）

A．

3

4

B．

5

6

C．

7

12

D．

14

15

试题来源：杭州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把n=1代入a_n+a_n+2+a_n．a_n+2=1可得
a₁+a₃+a₁．a₃=1，即

1

2

+a3+

1

2

a3=1，解得a₃=

1

3

；
同理把n=2代入可得

1

4

+a4+

1

4

．a4=1，解得a₄=

3

5

；
同理把n=3代入可得

1

3

+a5+

1

3

．a5=1，解得a₅=

1

2

；
同理把n=4代入可得

3

5

+a6+

3

5

．a6=1，解得a₆=

1

4

，
故a₅+a₆=

1

2

+

1

4

=

3

4

，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}中，a1=12，a2=14，an+an+2+an．an+2=1(n∈N*)，则a5+a6等..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：