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1、试题题目：已知数列|an|满足：an=n+1+87an+1，且存在大于1的整数k使ak=0，m=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列|an|满足：an=n+1+
8
7
an+1，且存在大于1的整数k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用a3表示m（不必化简）
（2）用k表示m（化成最简形式）
（3）若m是正整数，求k与m的值．

  试题来源：湖北模拟   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：数列的概念及简单表示法



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）m=1+
8
7
a1=1+
8
7
(2+
8
7
a2)
=1+2×
8
7
+(
8
7
)2a2
=1+2×
8
7
+(
8
7
)2[3+
8
7
a3]
=1+2×
8
7
+3×(
8
7
)2+(
8
7
)3a3…（4分）
（2）m=1+2×
8
7
+3×(
8
7
)2+…+k×(
8
7
)k-1①…（6分）
∴
8
7
m=1×
8
7
+2×(
8
7
)2+3×(
8
7
)3+…+k×(
8
7
)k②
由①-②得-
1
7
m=1+1×
8
7
+(
8
7
)2+…+(
8
7
)k-1-k×(
8
7
)k…（8分）
∴-
1
7
m=
(
8
7
)k-1
8
7
-1
-k×(
8
7
)k∴m=49+(k-7)×
8k
7k-1
…（10分）
（3）由k＞1知|k-7|＜7n-1
又∵m∈N*故此有k-7=0
故k=7，m=49…（13分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列|an|满足：an=n+1+87an+1，且存在大于1的整数k使ak=0，m=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。


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