若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（）A．2B．12C．1D．22013-数学试题及答案

1、试题题目：若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_na_n-2=a_n-1（n≥3），则a₂₀₁₃的值为（　　）

A．2

B．

1

2

C．1

D．2²⁰¹³

试题来源：怀化二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a_na_n-2=a_n-1，得an=

an-1

an-2

（n≥3），
所以a3=

a2

a1

=2，a4=

a3

a2

=

2

=1，a5=

a4

a3

=

1

2

，a6=

a5

a4

=

1

2

，a7=

a6

a5

=1，…，
可知数列{a_n}具有周期性，周期为6，
所以a₂₀₁₃=a_6×335+3=a₃=2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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