发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵An(n,
∴
又∵
∴bn+1=-
显然bn+1>bn,∴{An}为“和谐点列”. (2)证明:∵An(n,an),An+1(n+1,an+1), ∴
∴bn=an+1-an. ∵1≤m,且m+q=n+p. ∴q-p=n-m>0. ∴aq-qp=aq-qq-1+aq-1-aq-2+…+ap+1-ap=bq-1+bq-2+…+bp. ∵{An}为“和谐点列”∴bn+1>bn. ∴bq-1+bq-2+…+bm=(q-p)bp. 即aq-ap≥(q-p)bp. 同理可证:an-am=bn-1+bn-2+…+bm≤(n-m)bn-1. ∵bp>bn-1,n-m=q-p. ∴(q-p)bq>(n-m)bn-1. ∴aq-ap>an-am. ∴aq+am>an+ap. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标平面XOY上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),A3(3,a3),..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。