已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，cn=bn，cn-1＞ancn-1-an+bn，cn-1≤an(n=2，3，…，5)，并规定数列n12345an15312bn162xy{an}，{bn}的“并和”为Sab=a1-数学试题及答案

1、试题题目：已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，cn=b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知各项均为正数的两个数列由表下给出：

定义数列{c_n}：c₁=0，cn=

bn，cn-1＞an

cn-1-an+bn，cn-1≤an

(n=2，3，…，5)，并规定数列

n

1

2

3

4

5

a_n

1

5

3

1

2

b_n

1

6

2

x

y

{ a_n}，{ b_n}的“并和”为 S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅．若 S_ab=15，
则y的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵c1=0，cn=

bn，cn-1＞an

cn-1-an+bn，cn-1≤an

(n=2，3，…，5)，
由a₂=5，c₁＜a₂，故c₂=c₁-a₂+b₂=0-5+6=1；
由a₃=3，c₂＜a₃，故c₃=c₂-a₃+b₃=1-3+2=0；
由a₄=1，c₃＜a₄，故c₄=c₃-a₄+b₄=0-1+x=x-1；
由a₅=2，
若c₄＞a₅，即x-1＞2，即x＞3时，c₅=b₅=y
若c₄≤a₅，即x-1≤2，即x≤3时，c₅=c₄-a₅+b₅=x-1-2+y=x+y-3
∵S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅=15+c₅=12
故c₅=3
若x＞3，即y=3
若x≤3，即x+y-3=3，此时y=6-x≥3
综上y的最小值为3
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，cn=b..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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