已知命题p：对一切x∈[0，1]，k?4x-k?2x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题p：对一切x∈[0，1]，k?4x-k?2x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：对一切x∈[0，1]，k?4^x-k?2^x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，命题非p：对一切x∈[0，1]，k?4^x-k?2^x+1+6（k-5）═0在x∈[0，1]有解是真命题，
构造函数f（x）=k?4^x-k?2^x+1+6（k-5），则f（x）=k?4^x-k?2^x+1+6（k-5），在区间[0，1]有零点
∴f（0）×f（1）≤0，即5（k-6）×6（k-5）≤0，
∴5≤k≤6，即实数k的取值范围是[5，6]
故应填[5，6]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：对一切x∈[0，1]，k?4x-k?2x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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