繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:H(x)=
400x-x2,0≤x≤200
40000,x>200
,其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设月产量为x台,则总成本为t=10000+100x,
总收益满足函数:H(x)=
400x-x2,0≤x≤200
40000,x>200

∵f(x)=H(x)-t,
∴利润f(x)=
-x2+300x-10000,0≤x≤200
-100x+30000,x>200

(2)当0≤x≤200时,f(x)=-(x-150)2+12500,
∴f(x)max=f(150)=12500.
当x>200时,f(x)=-100x+30000在(200,+∞)上是减函数,
∴f(x)max<f(200)=10000<12500,
∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-26更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: