设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fk（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，取函数f（x）=3-|x|，当k=13时，函数fk（x）的单调递减区间为_____

1、试题题目：设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fk（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≤K

K， f(x)＞K

，取函数f（x）=3^-|x|，当k=

1

3

时，函数f_k（x）的单调递减区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=3^-|x|≤

1

3

可得，(

1

3

)|x|≤

1

3

，
∴|x|≥1，解得：x≤-1或x≥1．
∴f_k（x）=

(

1

3

)x， x≥1

3x ， x≤-1

1

3

， -1＜x＜1

．
由此可见，函数f_K（x）在（-∞，-1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
故答案为：（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fk（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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