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1、试题题目:某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设使用x年平均费用最少,由于“年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列,因此汽车使用x年总维修费用为
0.2+0.2x
2
x万元.
设汽车的年平均费用为y万元,则有y=
10+0.9x+
0.2+0.2x
2
x
x
=1+
10
x
+
x
10
≥1+2=3,
此时
10
x
=
x
10
,解得x=10或-10(舍去),即当使用10年时年平均费用y最小.即这种汽车使用10年报废最合算.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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