有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）．它们与投入的资金x（万元）的关系，有经验公式：p=35x，q=15x，今用3万元资金投入甲，乙两种商品．为了获-数学试题及答案

1、试题题目：有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）．它们与投入的资金x（万元）的关系，有经验公式：p=

3

5

x

，q=

1

5

x，今用3万元资金投入甲，乙两种商品．为了获得最大利润，对甲，乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得多少最大利润？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设对甲乙分别投入x，3-x（万元），利润为S．
由S=p+q=

3

5

x

+

1

5

(3-x)(0≤x≤3)，
令

x

=t，得S=-

1

5

(t-

3

2

)2+

21

20

(0≤t≤

3

)，
当t=1.5即x=2.25，y=0.75（万元）时，有最大利润1.05万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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