发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当A、B、C三点不共线时,由三角形中线性质知2(|BM|2+|AM|2)=|AB|2+|AC|2, 代入得2(22+y2)=x2+(6-x)2, 又y≥0,得y=
当A,B,C三点共线时,由|AB|+|AC|=6>|BC|=4,可知A在线段BC外侧, 由|6-x-x|=4,可得x=1或x=5,因此,当x=1或x=5时,有|AB|+|AC|=6, 同时也满足:2(|BM|2+|AM|2)=|AB|2+|AC|2. 当A. B.C不共线时,||AB|-|AC||<|BC|=4,可知1<x<5,…(6分) 从而y=f(x)=
(Ⅱ)∵y=
令t=x-3,由1≤x≤5知,t∈[-2,2],d=
两边对t求导得:dt=1+
∴d关于t在[-2,2]上单调递增. ∴当t=2时,dmin=3,此时x=1;当t=2时,dmax=7.此时x=5. 故d的取值范围为[3,7].…(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“线段|BC|=4,BC中点为M,点A与B,C两点的距离之和为6,设|AM|=y,..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。