（1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．（2）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求11+sinx+11+cosx和sinx-cosx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．（2）已知-π2＜x＜0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

（1）已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值．
（2）已知-

π

2

＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

，求

1

1+sinx

+

1

1+cosx

和sinx-cosx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanα=2
∴原式=

2sin2α-3sinαcosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

2tan2α-3tanα-2

1+tan2α

=

8-6-2

1+4

=0
（2）∵sinx+cosx=

1

5

∴sinx?cosx=-

12

25

∴原式=

2+sinx+cosx

1+(sinx+cosx)+sinx?cosx

=

2+

1

5

1+

1

5

-

12

25

=

55

18

而(sinx-cosx)2=

49

25

∵-

π

2

＜x＜0∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-

7

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．（2）已知-π2＜x＜0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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