已知函数f(x)=sin(3π4-x)-3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（）A．周期为π，且图象关于点(π12，0)对称B．最大值为2，且图象关于点(π12，0)对称C．周期为2π，且图象关于点(-π12，0)对称D-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=sin(3π4-x)-3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（）A．周期为π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin(

3π

4

-x)-

3

cos(x+

π

4

)，x∈R，则f（x）是（　　）

A．周期为π，且图象关于点(

π

12

，0)对称

B．最大值为2，且图象关于点(

π

12

，0)对称

C．周期为2π，且图象关于点(-

π

12

，0)对称

D．最大值为2，且图象关于x=

5π

12

对称

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=sin(

3π

4

-x)-

3

cos(x+

π

4

)
=sin[π-（x+

π

4

）]-

3

cos（x+

π

4

）
=sin（x+

π

4

）-

3

cos（x+

π

4

）
=2[

1

2

sin（x+

π

4

）-

3

2

cos（x+

π

4

）]
=2sin[（x+

π

4

）-

π

3

]
=2sin（x-

π

12

），
∵x∈R，∴x-

π

12

∈R，
∴-1≤sin（x-

π

12

）≤1，
则f（x）的最大值为2；
∵ω=1，∴周期T=

2π

1

=2π；
当x-

π

12

=kπ（k∈Z）时，f（x）图象关于某一点对称，
∴当k=0，求出x=

π

12

，即f（x）图象关于x=

π

12

对称，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sin(3π4-x)-3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（）A．周期为π..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：