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1、试题题目:已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若函数y=f(2x+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若函数y=f(2x+
π
4
)的图象关于直线x=
π
6
对称,则φ的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ)
∵函数y=f(2x+
π
4
)的图象关于直线x=
π
6
对称,
∴sin(2×
π
6
+
π
4
+φ)=±1
12
+φ=
π
2
+kπ

∴φ=-
π
12
+kπ
(k∈Z)
∵0<φ<π
∴φ=
11π
12

故答案为:
11π
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若函数y=f(2x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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