（1）、已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．若角α在第一象限且cosα=35，求f(α)．（2）函数f(x)=2cos2x-23sinxcosx的图象按向量m=(π6，-1)平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（-数学试题及答案

1、试题题目：（1）、已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．若角α在第一象限且co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

（1）、已知函数f(x)=

1+

2

cos(2x-

π

4

)

sin(x+

π

2

)

．若角α在第一象限且cosα=

3

5

，求f(α)．
（2）函数f(x)=2cos2x-2

3

sinxcosx的图象按向量

m

=(

π

6

，-1)平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知条件，得sinα=

1-cos2α

=

1-(

3

5

)2

=

4

5

．…（2分）
所以f(α)=

1+

2

cos(2α-

π

4

)

sin(α+

π

2

)

=

1+

2

(cos2αcos

π

4

+sin2αsin

π

4

)

cosα

…（6分）
=

1+cos2α+sin2α

cosα

=

2cos2α+2sinαcosα

cosα

…（9分）
=2(cosα+sinα)=

14

5

．…（10分）
（2）函数f(x)=2cos2x-2

3

sinxcosx=cos2x-

3

sin2x+1=2cos（2x+

π

3

）+1；
函数图象按向量

m

=(

π

6

，-1)平移后，得到一个函数g（x）=2cos[2（x-

π

6

）+

π

3

]-1+1=2cos2x的图象，
故函数的解析式为：g（x）=2cos2x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）、已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．若角α在第一象限且co..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：