已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，sinA+cosA=

1

5

，
（1）求sinAcosA；
（2）求sinA-cosA；
（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（sinA+cosA）²=（

1

5

）²
即1+2sinAcosA=

1

25

∴sinAcosA=-

12

25

∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0
∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）²=1+

24

25

sinA-cosA=

7

5

故答案为：
（1）sinAcosA=-

12

25

（2）sinA-cosA=

7

5

（3）△ABC是钝角三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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