给出下列五个命题：①函数y=2sin(2x-π3)的一条对称轴是x=5π12；②函数y=tanx的图象关于点（π2，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若sin(2x1-π4)=sin(2x2-π4)，则x1-x2=kπ，其-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题：①函数y=2sin(2x-π3)的一条对称轴是x=5π12；②函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-

π

3

)的一条对称轴是x=

5π

12

；②函数y=tanx的图象关于点（

π

2

，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若sin(2x1-

π

4

)=sin(2x2-

π

4

)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z以上四个命题中正确的有______（填写正确命题前面的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把x=

5π

12

代入函数得 y=1，为最大值，故①正确．
结合函数y=tanx的图象可得点（

π

2

，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确．
③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．
若 sin(2x1-

π

4

)=sin(2x2-

π

4

)，则有 2x₁-

π

4

=2kπ+2x₂-

π

4

，或 2x₁-

π

4

=2kπ+π-（2x₂-

π

4

），k∈z，
∴x₁-x₂=kπ，或x₁+x₂=kπ+

3π

4

，k∈z，故④不正确．
故答案为①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题：①函数y=2sin(2x-π3)的一条对称轴是x=5π12；②函..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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