在△ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+b2=c2-ab（1）求角C的大小；（2）若cosA=33，求sinB的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+b2=c2-ab（1）求角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a²+b²=c²-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=

3

，求sinB的值．

试题来源：莆田模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为a²+b²=c²-ab
所以cosC=

a2+b2- c2

2ab

=-

1

2

，
又C∈（0，π），
∴C=

2π

3

；
（2）由（1）得A+B=

π

3

，∵cosA=

3

，
∴sinA=

1-(

3

)2

=

6

3

，
∴sinB=sin（

π

3

-A）=sin

π

3

cosA-cos

π

3

sinA=

3-

6

．
所以sinB=

3-

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+b2=c2-ab（1）求角..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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