已知O为坐标原点，M(cosx，23)，N(2cosx，sinxcosx+36a)其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=OM?ON（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；（Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且-数学试题及答案

1、试题题目：已知O为坐标原点，M(cosx，23)，N(2cosx，sinxcosx+36a)其中x∈R，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知O为坐标原点，M(cosx，2

3

)，N(2cosx，sinxcosx+

3

6

a)其中x∈R，a为常数，
设函数f(x)=

OM

?

ON

（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
（Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=f(x)=2cos2x+2

3

(sinxcosx+

3

6

a)=cos2x+

3

sin2x+1+a=2sin(2x+

π

6

)+a+1，
∴2x+

π

6

=kπ+

π

2

?x=

kπ

2

+

π

6

(k∈Z)．
（2）由角C为△ABC的三个内角中的最大角可得：

π

3

≤C＜π?2C+

π

6

∈[

5

6

π，

13

6

π)，
∴y=f(C)=2sin(2C+

π

6

)+a+1的最小值为：2×（-1）+a+1=0，∴a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O为坐标原点，M(cosx，23)，N(2cosx，sinxcosx+36a)其中x∈R，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：