设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=14．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）求5-6sin(C+π3)cos2C的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=14．（Ⅰ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=

14

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求

5

-6sin(C+

π

3

)

cos2C

的值．

试题来源：西城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由余弦定理cosC=

a2b2-c2

2ab

，
得cosC=

9+25-14

2×3×5

=

2

3

．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosC＞0，
所以角c为锐角，所以sinC=

1-cos2C

=

5

3

，
则

5

-6sin(C+

π

3

)

cos2C

=

5

-6(sinc×cos

π

3

+cosc×sin

π

3

)

2cos2C-1

5

-6(

5

3

×

1

2

+

2

3

×

3

2

)

2×

4

9

-1

=18

3

．
所以

5

-6sin(C+

π

3

)

cos2C

=18

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=14．（Ⅰ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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